Kontrola MPK
Modelowe sterowanie predykcyjne (MPC) ewoluowało od swoich początków jako heurystycznego algorytmu sterowania stosowanego w procesach przemysłowych w latach 70. XX wieku w nową dyscyplinę akademicką z bogatą treścią teoretyczną i praktyczną.
Sterowanie predykcyjne rozwiązuje problemy sterowania związane z wymaganiami optymalizacji. W ciągu ostatnich 30 lat sukces sterowania predykcyjnego w złożonych procesach przemysłowych w pełni pokazał jego ogromny potencjał w radzeniu sobie ze złożonymi problemami sterowania optymalizacyjnego z ograniczeniami.
Sterowanie MPC to metoda optymalizacji-w zamkniętej-pętli w czasie rzeczywistym. Podstawową zaletą tego algorytmu jest jego iteracyjna operacja online, która w sposób ciągły uzyskuje aktualne optymalne wielkości sterujące. Dodatkowo może ustalić funkcje celu, aby spełnić wiele ograniczeń, takich jak siłowniki pojazdu, poślizg i dynamika.
Jednak jego wydajność śledzenia jest bardzo wrażliwa na dokładność modelu predykcyjnego. Co więcej, ze względu na wysokie wymagania obliczeniowe sterowania predykcyjnego w modelu nieliniowym, jest on nieodpowiedni dla środowisk jazdy-z dużą prędkością.
Obecnie wielu badaczy zlinearyzowało nieliniowe modele pojazdów, ale zapewnia to jedynie dokładność śledzenia w obrębie liniowych obszarów pojazdu i opon.
Sterowniki MPC, znane również jako kontrolery-w dziedzinie czasu kroczącego, uwzględniają nieliniowy model dynamiczny systemu sterowania i przewidują zachowanie wyjścia systemu w przyszłym przedziale czasu. Rozwiązując problem ograniczonego optymalnego sterowania, system minimalizuje błąd śledzenia w przyszłym przedziale czasu, co czyni tę metodę solidną.
Algorytmy sterowania predykcyjnego modelami mają podstawowe cechy modelowania predykcyjnego, optymalizacji walcowania i korekcji sprzężenia zwrotnego. Tradycyjne metody badawcze często ignorują lub upraszczają ograniczenia kinematyczne i dynamiczne, choć takie ograniczenia znacząco wpływają na wydajność sterowania.
Metody sterowania predykcyjnego modelami mogą wyraźnie uwzględniać ograniczenia kinematyczne i dynamiczne pojazdu w funkcji celu optymalizacji.
Wykorzystując funkcje optymalizacji kroczącej i korekcji sprzężenia zwrotnego MPC, można skutecznie zmniejszyć lub nawet wyeliminować wpływ opóźnień czasowych systemu w pętli zamkniętej. Ponadto informacje o przyszłej trajektorii dostarczone w procesie planowania można wykorzystać do optymalizacji sterowania ruchem, zwiększając w ten sposób wydajność sterowania.
Wang Weirana i in. zaprojektował adaptacyjną metodę sterowania predykcyjnego opartą na funkcjach Laguerre'a.
Metoda ta składa się z dwóch części: adaptacyjnego modułu MPC do precyzyjnego śledzenia trajektorii oraz modułu funkcyjnego Laguerre'a do znacznego ograniczenia obliczeń.
W adaptacyjnym module MPC wprowadzono rekurencyjny algorytm najmniejszych kwadratów w celu identyfikacji parametrów modelu systemu, poprawiając w ten sposób dokładność i niezawodność systemu. Jednakże, gdy AUV działa w złożonych środowiskach, metoda ta może skutkować znacznym wzrostem obciążenia obliczeniowego.
Dlatego też w funkcji Laguerre’a wprowadza się rekonstrukcję zmiennych wejściowych sterownika w celu zmniejszenia rzędu macierzowego funkcji celu. Wyniki pokazują, że metoda ta wykazuje doskonałą wydajność pod względem dynamiki, odporności na zakłócenia i odporności podczas śledzenia trajektorii pojazdów AUV przy zmniejszonym obciążeniu obliczeniowym.
Schemat blokowy adaptacyjnego MPC
Paden podsumował czyste algorytmy śledzenia, sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym przedniego koła, sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym tylnego koła, sterowanie oparte na funkcji Lyapunowa-, sterowanie linearyzacją sygnału wyjściowego ze sprzężeniem zwrotnym i sterowanie MOC pod względem stabilności, złożoności czasowej, wykorzystania modelu i założeń.
Podsumowanie różnych sterowników Legenda*: Lokalna stabilność wykładnicza (LES)